Időtörténet-vizsgálat
A FEM-Design programmal három különböző módszerrel végezhetjük el szerkezeteink ún. lineáris idõtörténet-vizsgálatát (linear time-history analysis, LTHA).
A szerkezet dinamikus terhelése és válasza kiszámítható (pl. időfüggő) erőgerjesztésből vagy talajgyorsulásból (pl. földrengéshatást figyelembe véve). A szerkezetválasz-elemzés eredményei elsősorban a dinamikus igénybevételi szorzó (dynamic amplification factor, DAF), a dinamikus elmozdulások és gyorsulások a szerkezet különböző pontjaiban.
Részletes elméleti és alkalmazási dokumentáció:
⭳ FEM-Design: Időtörténet-vizsgálat (angol)
Tartalomjegyzék:
- A szerkezetgyorsulás válaszspektruma
- Szintekhez tartozó gyorsulás válaszspektrum számítása
- Erőgerjesztés tetszőleges függvényekre
A szerkezetgyorsulás válaszspektruma
Adatmegadás
A FEM-Design-ban ún. talajgyorsulás-függvényeket (más néven "accelerogram") határozhatunk meg időben és vízszintes illetve függőleges irányban a Talajgyorsulás paranccsal (Terhek).
Ezek a függvények (Grafikonok) lehetnek egymástól függetlenek vagy függőek. Ha földrengés-adatbázisból vesszük, másoljuk őket, az tartalmazhat összefüggő gyorsulás függvényeket, amelyeket ugyanabban az időben, ugyanabban a helyen rögzítettek a globális X, Y és Z irányokban. De egy irány gyorsulása lehet a többitől független.
A gyorsulás függvények megadása után kiszámíthatjuk a gyorsulás-válaszspektrumokat különböző számítási paraméterek, mint például az integrációs módszer (Newmark β vagy Wilson θ), a csillapítási tényező, az időlépések, az időtartam és viselkedési tényező megadásával (Válaszspektrum gomb). A beállítások alapján a Számítás funkció automatikusan generálja a vízszintes, a függőleges és az átlag válaszspektrumokat.
Egy kiválasztott válaszspektrum a Válaszspektrum rögzítés funkcióval adható hozzá a követő földrengésszámításhoz (Modális analízis, Statikus, lineáris alak vagy Statikus, alaprezgésalak) mint egyedi spektrum bemenetet. A talajgyorsulás-függvények adott szorzótényezőkkel kombinálhatóak is időlépések és irányok szerint (Kombinációk):
Számítás
A talajgyorsulásra vett időtörténet vizsgálat az Analízis párbeszédablakból indítható:
Állítsuk be a következő számítási paramétereket:
- Időtörténet-számítás
- n-dik eredmény – Az analízis (közvetlen integrációs módszer) minden lépésében számoljuk a csomóponti elmozdulásokat és gyorsulásokat, de a számítási idő csökkentése illetve merevlemez-hely megtakarítás céljából minden n-edik alkalommal adunk eredményt.
- t végső [s] – Ez a vizsgálat végső időpillanata. Előfordulhat, hogy egy adott kombinációban az egyik gyorsulásfüggvény rövidebb egy irányban (X, Y vagy Z) mint a többi a megadott időpillanatig. Ilyenkor csak a maradék függvényeket vesszük figyelembe a számítás utolsó időintervallumában.
- Integrációs módszer (Newmark az alapértelmezett)
- Rayleigh csillapítási mátrix, melynek Alfa és Béta tényezői meghatározzák térbeli szerkezetünk csillapítási viselkedését a szerkezet mértékadó sajátfrekvenciái és kritikus csillapítási arányok alapján
- (A Csillapítási tényező ebben a vizsgálatban nem lesz figyelembe véve.)
Eredmények
- A talajhoz viszonyított dinamikus elmozdulás (eltolódások és elfordulások) kiválasztott időlépésben és burkológörbéjük abszolút maximuma
- Kijelölt csomópontok elmozdulási ábrája az idő függvényében
- Abszolút gyorsulások kiválasztott időlépésben és burkológörbéjük abszolút maximuma
- Kijelölt csomópontok gyorsulási ábrája az idő függvényében
- Dinamikus reakcióerők kiválasztott időlépésben és burkológörbéjük abszolút, pozitív és negatív maximuma
- Szerkezeti elemek igénybevételei kiválasztott időlépésben és burkológörbéjük abszolút, pozitív és negatív maximuma
Szintekhez tartozó gyorsulás válaszspektrum számítása
Adatmegadás
A szerkezet alatti talajgyorsulásra (földrengés) kiszámíthatjuk a főszerkezet válaszát (pl . csomóponti elmozdulások és gyorsulások). Általában, abban az esetben, ha van egy berendezés egy tartószerkezeti szinten, a berendezés alapja (tartószerkezete) - mely a szint és a berendezés között találhat - nincs az analízisekben figyelembe véve, pedig a valóságban merevségi tulajdonságukkal jelentősen befolyásolja a berendezés reakcióját.
A FEM-Design szintenkénti gyorsulási válaszspektrum-számítása viszont kimutatja a talajgyorsulás (földrengés) során létrejött maximális gyorsulását a berendezésnek az idő függvényében, amely függ a berendezés tömegétől (m), alapjának merevségtől (k) és csillapításától (ξ).
A számításhoz szükséges legalább egy szint létrehozása a FEM-Design projektünkben. A számítás során a háttérben először egy szerkezetgyorsulás válaszspektrum-analízis (lásd korábban) fut le megadott beállítások és talajgyorsulások alapján, melynek egyik eredménye a csomópontok (X, Y és Z irányú) abszolút gyorsulása. Ezek vektoraiból megkapjuk a modellünk szintjein az átlag gyorsulási vektorokat.
A szinteknénti válaszspektrum-számítás során ezek, a szintekhez tartozó átlag abszolút gyorsulásfüggvények adják az alapadatokat. Alapvetően a szerkezetgyorsulás válaszspektrum-analízishez hasonló számítást hajtjuk végre, de az eredeti talajgyorsulás függvények helyett a szintenkénti átlag gyorsulás válaszfüggvényeket alkalmazzuk gerjesztésként az egy szabadságfokú rendszeren. A szintenkénti válaszspektrum-számításnak is van X, Y és Z komponense, a gyorsulások vektorainak három komponense miatt.
A számításnak ugyanazok a bemenetelei (lásd korábban talajgyorsulások és azok kombinációi) mint a szerkezetgyorsulás válaszspektrum-analízisnek.
Számítás
Az Analízis párbeszédablakban válasszuk ki az Időtörténet, talajgyorsulás opciót és a Beállítások alatt a Szintenkénti gyorsulás válaszspektrum opciót. Adjuk meg az idő paramétereket és a csillapítási tényezőt:
Eredmények
- Szintek átlagos gyorsulás válaszspektruma, és annak
- globális X, Y és Z irányú ábrái
Erőgerjesztés tetszőleges függvényekre
Adatmegadás
A FEM-Designban megadhatunk erő-szorzótényező (ún. dinamikus tényező) változást az idő függvényében (Terhek > Erőgerjesztés).
Ezeket a függvényeket létrehozhatjuk manuálisan egyedi névvel ellátva, vagy külső adatbázisból beolvasva (Import / Export >):
A dinamikus tényező függvényeket kombinálhatjuk időlépésenként és a dinamikus teherkombinációk terhelési eseteiként adott szorzótényezők alapján (Kombinációk). Minden erőgerjesztés kombináció tetszőleges számú terhelési esetet tartalmazhat. A dinamikai számításokban, a FEM-Design adott időlépésekben meghatározza a megadott terhelési esetek dinamikus terheit intenzitásuk és a szorzófüggvény alapján. Egy gerjesztő erő kombinációja különböző terhelési eseteket tartalmazhat, különböző szorzófunkciókkal, amely széles körű lehetőséget kínál számos dinamikus probléma elemzésére. Egy erőgerjesztés kombináció tetszőleges terhelési eset tartalmazhat eltérő tényezőkkel ellátva, így széles körű lehetőségünk van számos dinamikus probléma modellezésére és számítására.
Számítás
Az erőgerjesztésre vett időtörténet vizsgálat az Analízis párbeszédablakból indítható:
Állítsuk be a következő számítási paramétereket:
- Számítási pereméterek:
- n-dik eredmény – Az analízis (közvetlen integrációs módszer) minden lépésében számoljuk a csomóponti elmozdulásokat és gyorsulásokat, de a számítási idő csökkentése illetve merevlemez-hely megtakarítás céljából minden n-edik alkalommal adunk eredményt.
- t végső [s] – Ez a vizsgálat végső időpillanata. Előfordulhat, hogy egy adott kombinációban az egyik dinamikus teher hamarabb megszűnik a megadott időpillanatig. Ilyenkor csak a maradék dinamikus terhet és annak dinamikus tényező függvényét vesszük figyelembe a számítás utolsó időintervallumában.
- Integrációs módszer (Newmark az alapértelmezett)
- Rayleigh csillapítási mátrix, melynek Alfa és Béta tényezői meghatározzák térbeli szerkezetünk csillapítási viselkedését a szerkezet mértékadó sajátfrekvenciái és kritikus csillapítási arányok alapján
- (A Csillapítási tényező ebben a vizsgálatban nem lesz figyelembe véve.)
Eredmények
- Statikus elmozdulások (eltolódások és elfordulások) a kiválasztott időlépésben és a kiválasztott erőgerjesztés függvény-kombinációk statikus terheiből, és a burkológörbék abszolút maximuma
- Dinamikus elmozdulások (eltolódások és elfordulások) a kiválasztott időlépésben és a kiválasztott erőgerjesztés függvény-kombinációk dinamikus terheiből, és a burkológörbék abszolút maximuma
- Kijelölt csomópontok elmozdulási ábrája (statikus és dinamikus egyaránt) az idő függvényében
- Gyorsulások a kiválasztott időlépésben és a kiválasztott erőgerjesztés függvény-kombinációk statikus terheiből, és a burkológörbék abszolút maximuma
- Kijelölt csomópontok gyorsulása az idő függvényében
- Dinamikus reakcióerők kiválasztott időlépésben és burkológörbéjük abszolút, pozitív és negatív maximuma
- Szerkezeti elemek igénybevételei kiválasztott időlépésben és burkológörbéjük abszolút, pozitív és negatív maximuma
- Dinamikus tényezők kiválasztott időlépésben és burkológörbéjük abszolút maximuma
- Kijelölt csomópontok dinamikus tényezője az idő függvényében
- Normált dinamikus tényezők kiválasztott időlépésben és burkológörbéjük abszolút maximuma
- Kijelölt csomópontok normált dinamikus tényezője az idő függvényében